小东同学有一块质量是60g的奇特的小石头，他学习了浮力的知识后，想测出这石头的密度．小东做法如下：他用细绳系住石头，把石头慢慢放入深为8cm的盛满水的烧杯中，直到浸没，如图所

Question

小东同学有一块质量是60g的奇特的小石头，他学习了浮力的知识后，想测出这石头的密度．小东做法如下：他用细绳系住石头，把石头慢慢放入深为8cm的盛满水的烧杯中，直到浸没，如图所示，同时有部分水从烧杯中溢出，他用天平测出了溢出的水质量为30g．请你帮他计算：（取水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）小石头浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）小石头的体积有一半浸入水中时，细绳的拉力是多大？
（3）小石头的密度是多大？

Answer 1

（1）小石头浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=30×10^-3kg×10N/kg=0.3N．           
答：小石头浸没在水中时受到的浮力是0.3N．
（2）细绳的拉力是：
F_拉=G_石-(F浮)/(2)=m_石g-(F浮)/(2)=60×10^-3kg×10N/kg-(0.3N)/(2)=0.45N．
答：细绳的拉力是0.45N．
（3）小石头浸没在水中时，小石头的体积是：
V_石=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(0.3N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=3×10^-5m³，
石头的密度ρ=(m石)/(V石)=(60×10−3kg)/(3×10−5m3)=2×10³kg/m³
答：石头的密度为2×10³kg/m³．