一根弹性细绳劲度系数为k,将其一端固定,另一端穿过一光滑小孔O并系住一质量为m的小滑块,滑块放在水平地面上.当细绳竖直时,小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长,小孔O到正下方水平地面

Question

一根弹性细绳劲度系数为k,将其一端固定,另一端穿过一光滑小孔O并系住一质量为m的小滑块,滑块放在水平地面上.当细绳竖直时,小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长,小孔O到正下方水平地面上P点的距离为h(h

Answer 1

设离P点的最大距离为s
示意图如图：
F=k√(s²+h²)
竖直方向分力 Fy=F*sinθ=kh
水平方向分力 Fx=F*cosθ=ks
 
静止条件一：不离开地面
Fy=kh 
静止条件二：不发生滑动
设最大静摩擦力为f
Fx ≤ f
即 ks ≤ μ(mg-kh)
解得s≤mg/k-μh 
即所求最大距离为mg/k-μh