方程X^2+AX+1=0与方程X^2-X-A=0恰有一个公共根，求A的值及公共根这道题的方法，请教一下哈。我用求根公式套了半个小时，也没个头绪么跪求啦

Question

方程X^2+AX+1=0与方程X^2-X-A=0恰有一个公共根，求A的值及公共根
这道题的方法，请教一下哈。
我用求根公式套了半个小时，也没个头绪么
跪求啦

Answer 1

设公共根为m，代人得
m^2+Am+1=0
m^2-m-A=0
-得：（A+1）m=-（A+1)
当A=-1时，方程的判别式