有关可解(无复数根)一元三次方程类型如(假设)X^3-7X^2+12X-9=0试根1,2,3,-1,-2又无解(假设好多次)但是它可以化为(比如说)(X-1/2)(X+3)(X-7)=0所以我要问的是,如何将可化为()()()=0形式的三次方程化出来

Question

有关可解(无复数根)一元三次方程
类型如(假设)X^3-7X^2+12X-9=0 试根1,2,3,-1,-2又无解(假设好多次)
但是它可以化为(比如说)(X-1/2)(X+3)(X-7)=0
所以我要问的是,如何将可化为()()()=0形式的三次方程化出来
前提是你试不出根.我不要求根公式
答好有加分
楼下的方法我知道,我不要那种 能化成()*()=0也行

Answer 1

x^3-7x^2+12x-9 =x(x-3)(x-4)-9=0 即x(x-3)(x-4)=9 记函数F（x）=x(x-3)(x-4),G（x）=x(x-3)(x-4)-9 则G(x)是F(x)向下移动9个单位所得,易知所求根是G(x)和x轴的交点.简单画图说明可证G（x）与x轴只有一个交点,且此交...