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为何衡量一组数的离散程度选择标准差(用平方去除负号再开根),而不是直接取绝对值后求平均

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为何衡量一组数的离散程度选择标准差(用平方去除负号再开根),而不是直接取绝对值后求平均
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答案和解析
离散程度有多种指标1.标准差2.极差3.平均差只是我们常用标准差标准差中和了极差(体现极端情况)和平均差(体现平均差异水平)的特点[平均差可以理解成2阶矩极差可以理解成无穷阶矩平均差可以理解成1阶矩]
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