（2010•肥城市模拟）烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距3km，其中A烟囱喷出的烟尘量是B烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱

Question

（2010•肥城市模拟）烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距3km，其中A烟囱喷出的烟尘量是B烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为k）．若C是连接两烟囱的线段AB上的点（不包括端点），设AC=xkm，C点的烟尘浓度记为y．
（Ⅰ）写出y关于x的函数表达式；
（Ⅱ）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）设B处烟尘量为1，则A处烟尘量为8，∴A在C处的烟尘浓度为8kx2B在C处的烟尘浓度为k(3−x)2．其中0＜x＜3．从而处总的烟尘浓度为y＝8kx2+k(3−x)2．（0＜x＜3）；（2）由y′＝−16kx3+2k(3−x)3=18k(x−2)(x2−6x+...