早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x、y、z＞＝0,且x+y+z=1,求根x+根y+根z的最大值与最小值.
题目详情
已知x、y、z＞＝0,且x+y+z=1,求根x+根y+根z的最大值与最小值.
▼优质解答
答案和解析
由柯西不等式
(√x+√y+√z)^2<=3(x+y+z)=3
当且仅当x=y=z=1/3时
取到最小值√3
0<=x,y,z<=1
(√x+√y+√z)^2>=x+y+z+2(√(xy)+√(yz)+√(xz))>=x+y+z=1
当且仅当x,y,z中两个取1,一个取零时,取到最大值1
(√x+√y+√z)^2<=3(x+y+z)=3
当且仅当x=y=z=1/3时
取到最小值√3
0<=x,y,z<=1
(√x+√y+√z)^2>=x+y+z+2(√(xy)+√(yz)+√(xz))>=x+y+z=1
当且仅当x,y,z中两个取1,一个取零时,取到最大值1
看了 已知x、y、z＞＝0,且x+...的网友还看了以下：
1.给定抛物线y=2（x的平方）设点A(a,o)(a>1),p是抛物线上一点,且PA的长度等于d, 2020-04-12 …
二次根式最小值根号x^2+4+根号（8-x)^2+16的最小值, 2020-04-26 …
某题：x,y为正实数,2x+5y=20求：1/x+1/y的最小值我的想法是求最小值根据a+b≤2√ 2020-05-13 …
求函数f(x)=x+根号1-x在(-5,1)上的最大值和最小值,根号1减x是一体, 2020-07-24 …
一.已知实数m,n满足m²;+n²;=a,x,y满足x²;+y²;=b,求mx+ny的最小值.根号 2020-07-26 …
同济大学高等数学(第四版)P46例5的疑问0在书上P46例题5解答中要取δ=min{X0,根号下X0 2020-11-28 …
同济大学高等数学(第四版)P46例5的疑问...在书上P46例题5解答中要取δ=min{X0,根号下 2020-11-28 …
设x²+y²=1,则,x+y（）(A)有最小值1(B)有最小值根号2(C)有最小值－1(D)有最小值 2020-12-31 …
求最小值根号x分之一加根号x减2加根号x减1的最小值? 2020-12-31 …
已知x>1,y>1,且1/4Inx,1/4,Iny成等比数列且1/4Inx,1/4,Iny成等比数列 2020-12-31 …