有关一元二次方程求根公式的题已知ab=2（c+d),求证：方程x的平方+ax+c=0,x的平方+bx+d=0中至少有一个方程有实数根

Question

有关一元二次方程求根公式的题
已知ab=2（c+d),求证：方程x的平方+ax+c=0,x的平方+bx+d=0中至少有一个方程有实数根

Answer 1

两方程的根的判别式分别为 a^2-4c、b^2-4d ； 由(a^2+b^2)/2≥ab=2(c+d)可得 a^2+b^2≥4c+4d , 所以(a^2-4c)+(b^2-4d)≥0 两数之和大于等于0,则至少有一数大于等于0 , 所以a^2-4c、b^2-4d 中,至少有一个大于等...