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求证：奇数的平方被8除余1.解释的清楚点,越清楚越好!
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求证：奇数的平方被8除余1.解释的清楚点,越清楚越好!
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答案和解析
令奇数为2n+1
（2n+1）^2=4n^2+4n+1=4n(n+1)+1
因为在n和(n+1)两个连续自然数中必有一个是偶数,故:
4n(n+1)被8整除,
（2n+1）^2=4n(n+1)+1
被8除余1
证毕.
（2n+1）^2=4n^2+4n+1=4n(n+1)+1
因为在n和(n+1)两个连续自然数中必有一个是偶数,故:
4n(n+1)被8整除,
（2n+1）^2=4n(n+1)+1
被8除余1
证毕.
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