已知,三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积.这是运用勾股定理来求的,有图,就是一个三角形,但我上传不起,谢啦,还有就是不要发一些我看不懂得符号.

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已知,三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积.
这是运用勾股定理来求的,有图,就是一个三角形,但我上传不起,谢啦,还有就是不要发一些我看不懂得符号.

▼优质解答

答案和解析

看图,作BC上的高AD,
就出现了直角三角形ABD和ACD
在三角形ABD中,利用勾股定理,AD²=AB²-BD²
在三角形ACD中,利用勾股定理,AD²=AC²-CD²
设BD为X,则 CD 为（147－X）
再根据AD²找等量关系
得225－X²＝169－（14－X）²
开括号移项得X＝9,则高AD为12
ABC面积为AD乘以BC除以二得84

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