甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行数学知识比赛，决出第一名至第五名的名次．比赛之后甲乙两位同学去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得冠军”，对乙说“你当然不会是最

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甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行数学知识比赛，决出第一名至第五名的名次．比赛之后甲乙两位同学去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得冠军”，对乙说“你当然不会是最差的”．
（1）从上述回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同的情况？
（2）比赛组委会规定，第一名获奖金1000元，第二名获奖金800元，第三名获奖金600元，第四名及第五名没有奖金，求丙获奖金数的分布列及数学期望．

▼优质解答

答案和解析

（1）5人的名次排列可能情况的种数有：A13•A13•A33＝54种可能．…（5分）（2）记事件“丙获第一名、丙获第二名、丙获第三名、丙获第四名、丙获第五名”分别为A1、A2、A3、A4、A5，则P(A1)＝13，P(A2)＝C12C12A22C1...

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