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在三角形ABC中,∠ABC=∠ACB=45度,D是AC边的中点,AE垂直于BD于点F,交BC于点E,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE想了1个小时都想不出来.这不用靠图,根据题意可以把图画出来的,

题目详情
在三角形ABC中,∠ABC=∠ACB=45度,D是AC边的中点,AE垂直于BD于点F,交BC于点E,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE
想了1个小时都想不出来.
这不用靠图,根据题意可以把图画出来的,
▼优质解答
答案和解析
证明:过C作CG垂直于AC,交AE的延长线于G(有些明显可以证明的就不说了,直接用了)三角形ABD和三角形CAG中AB=AC,角ABD=角CAG,角BAD=角ACG=90所以三角形ABD全等于三角形CAG于是得到AD=CG,由条件AD=DC,所以DC=CG,角ADB=...