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观察“规形图”,试探究角BDC与角A、角B、角C之间的关系,并说明理由.本人找不到图
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观察“规形图”,试探究角BDC与角A、角B、角C之间的关系,并说明理由.
本人找不到图
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答案和解析

(一)∠BDC=∠A+∠B+∠C,(2分)略延长BD(或CD),利用三角形外角的性质加以说明;(4分)
(二)(1)∠ABX+∠ACX =90º-52º=38°;(6分)
(2)∠DCE=∠DBE -∠CDB-∠CEB
=∠DBE -1/2∠ADB-1/2∠AEB
=∠DBE -1/2(∠ADB+∠AEB)
=∠DBE -1/2(∠DBE-∠A)
= 130°-1/2(130°-50°)=90°;(9分)
(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360° ,方法:如图,选择一个点G,利用(一)中的结论,得到∠AGB=∠A+∠B +∠E,∠AGB=∠CGF,四边形GCDF的内角和为360°,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.(12分),

(一)∠BDC=∠A+∠B+∠C,(2分)略延长BD(或CD),利用三角形外角的性质加以说明;(4分)
(二)(1)∠ABX+∠ACX =90º-52º=38°;(6分)
(2)∠DCE=∠DBE -∠CDB-∠CEB
=∠DBE -1/2∠ADB-1/2∠AEB
=∠DBE -1/2(∠ADB+∠AEB)
=∠DBE -1/2(∠DBE-∠A)
= 130°-1/2(130°-50°)=90°;(9分)
(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360° ,方法:如图,选择一个点G,利用(一)中的结论,得到∠AGB=∠A+∠B +∠E,∠AGB=∠CGF,四边形GCDF的内角和为360°,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.(12分),
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