根据下列条件求a的取值范围：（1）函数y=（a-2）x2，当x＞0时，y随x增大而减小，当x＜0时，y随x增大而增大；（2）函数y=（3a-2）x2有最大值；（3）抛物线y=（a+2）x2与抛物线y=-12x2的形状相同

Question

根据下列条件求a的取值范围：
（1）函数y=（a-2）x²，当x＞0时，y随x增大而减小，当x＜0时，y随x增大而增大；
（2）函数y=（3a-2）x²有最大值；
（3）抛物线y=（a+2）x²与抛物线y=-(1)/(2)x²的形状相同；
（4）函数y=ax^a2+a图象是开口向上的抛物线．

Answer 1

（1）由a-2＜0，得 a＜2．
当a＜2时，函数y=（a-2）x²，当x＞0时，y随x增大而减小，当x＜0时，y随x增大而增大；
（2）由3a-2＜0，得a＜(2)/(3)．
当a＜(2)/(3)时，函数y=（3a-2）x²有最大值；
（3）当a=-2.5时，抛物线y=（a+2）x²与抛物线y=-(1)/(2)x²的形状相同；
（4）当a＞0时，函数y=ax^a2+a图象是开口向上的抛物线．