在直角坐标平面内，已知点A（0，5）和点B（-2，-4），BC=4，且BC∥x轴．（1）在图中画点C的位置，并写出点C的坐标；（2）连接AB、AC、BC，判断△ABC的形状，并求出它的面积．

Question

在直角坐标平面内，已知点A（0，5）和点B（-2，-4），BC=4，且BC∥x轴．
（1）在图中画点C的位置，并写出点C的坐标；
（2）连接AB、AC、BC，判断△ABC的形状，并求出它的面积．

Answer 1

（1）如图所示：
在直角坐标系中描出两点；
C₁（-6，-4），C₂（2，-4）；

（2）①根据图象∠ABC₁＞90°，得出△ABC₁是钝角三角形，
 S△ABC1=(1)/(2)BC₁•9=(1)/(2)×4×9=18．
②△ABC₂是等腰三角形，
∵AC₁=√(22+92)=√(85)，
AC₂=√(22+92)=√(85)，
∴△ABC₂是等腰三角形，
S△ABC2=(1)/(2)×4×9=18．