如图,有一四边形形状的铁皮ABCD,BC＝CD＝6,AB＝2AD,∠ABC＝∠ADB＝90°,以C为圆心,CB为半径作弧BD得一扇形CBD,剪下扇形并用它围成一圆锥的侧面,求（1）∠BCD的度数（2）该圆锥的底面半径

Question

如图,有一四边形形状的铁皮ABCD,BC＝CD＝6,AB＝2AD,∠ABC＝∠ADB＝90°,以C为圆心,CB为半径作弧BD得一扇形CBD,剪下扇形并用它围成一圆锥的侧面,求（1）∠BCD的度数（2）该圆锥的底面半径

Answer 1

（1）AB=2AD,∠ADB=90°
∵∠DBA=30°
、 ∵∠ABC=90°
∴∠DBC=60°
∵BC=CD
∴△DCB是等边三角形（有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形）
∴∠BCD=60°
（2）BD的弧长=BC*（∠C弧度）=πa/3
2πr=πa/3
∴该圆锥的底面半径r=a/6