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直角三角形玻璃砖ABC,顶角∠A=30°紧贴BC边有一块足够大的光屏,以AB边上一点O为原点建立直角坐标系如图,A(0,23),C(3,-3),一条单色光线射向O点,经界面折射和反射后光线如图所

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直角三角形玻璃砖ABC,顶角∠A=30°紧贴BC边有一块足够大的光屏,以AB边上一点O为原点建立直角坐标系如图,A(0,2
3
),C(3,-
3
),一条单色光线射向O点,经界面折射和反射后光线如图所示,其中D(-1,-
3
).当光线绕O点逆时针转到沿x轴方向射入,求最终折射光线与光屏交点的坐标.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
如图所示,作出光路图.由反射定律和几何关系可知:i=60°,r=30°.
作业帮
设此玻璃的折射率为n,由折射定律得
  n=
sini
sinr
=
sin60°
sin30°
=
3

光线沿x轴射入玻璃射于E点,由E点向屏作出折射光线,与屏交于点F.
作业帮
由于在E点的入射角为 θ=30°,由AB面上的折射,根据光路可逆性原理可知,光线在E点将不会发生全反射而会从E点折射出玻璃,同理得到 α=60°
   由几何关系可知,EF∥OC,E点的横坐标为2,F点的横坐标为 BC+CF=5,所以折射光线与光屏交点F的坐标为(5,-
3
).
答:折射光线与光屏交点F的坐标为(5,-
3
).
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