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如图,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是;△BPD的面积是.
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如图,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是______;△BPD的面积是______.


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答案和解析
过P作PM⊥BC于M,PN⊥CD于N,∵△BPC为等边三角形,PM⊥BC,∴CP=CD=2,CM=BM=1,∴PN=CM=1,由勾股定理得:PM=CP2−CM2=3,∴△CDP的面积为12CD×PN=12×2×1=1∴S△BPD=S△BPC+S△CPD-S△BCD=12×2×3+1-2×2×12=...
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