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有一块边长为二+四厘米的正方形厚纸,如果在它的四个角各剪去一个相同的小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒.现在要使做成的纸盒容积最大,你认为剪去的小正形的边长应为几厘米?
题目详情
有一块边长为二+四厘米的正方形厚纸,如果在它的四个角各剪去一个相同的小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒.现在要使做成的纸盒容积最大,你认为剪去的小正形的边长应为几厘米?
▼优质解答
答案和解析
剪去的小正方形的边长应a厘米
则纸盒容积=（24-2a)²*a=2*2a*（12-a)(12-a)
因为2a+12-a+12-a=24为定值,所以当2a=12-a,a=4cm时容积最大
即剪去的小正方形的边长应为4厘米
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则纸盒容积=（24-2a)²*a=2*2a*（12-a)(12-a)
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即剪去的小正方形的边长应为4厘米
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