如图所示：(1)三角形各边上有一个等分点时，图中共有个三角形；(2)三角形各边上有两个等分点时，图中共有个三角形；(3)三角形各边上有三个等分点时，图中共有个

Question

如图所示：
(1)三角形各边上有一个等分点时，图中共有__________个三角形；
(2)三角形各边上有两个等分点时，图中共有__________个三角形；
(3)三角形各边上有三个等分点时，图中共有__________个三角形；
(4)三角形各边上有四个等分点时，共有__________个三角形.
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Answer 1

【分析】本题中所包含的三角形数目比较复杂，可以分类找，如图①中三角形只有两种(即一个小三角形的和4个小三角形组成的)；图②中基本三角形有三种(除了一个小三角形的和4个小三角形组成的外，还有9个小三角形组成的)；图③比图②基本三角形又多了一种(16个的).

1、(1)在图①中单个小三角形有：(1+3)个；以4个小三角形为基本图形的有1个，共有三角形5个；
(2)在图②中单个小三角形有：(1+3+5)个，以4个小三角形为基本图形的有3个；以9个小三角形为基本图形的有1个，共有三角形13个；
(3)在图③中单个小三角形有：(1+3+5+7)个；以4个小三角形为基本图形的有7个；以9个小三角形为基本图形的有3个；以16个小三角形为基本图形的有1个，共有三角形27个；
(4)各边有4个等分点的三角形共有：48个.

【点评】本题的关键是找准基本图形，在找准基本图形的基础上还要按照发现的规律找，才能正确无误地找准三角形的总个数.