一道线形代数计算题设3元齐次线形方程组aX1+X2+X3=0X1+aX2+X3=0X1+X2+aX3=01确定当a为何值方程组有非0解2当方程组有非0解时,求出它的基础解系和全部解最好能有一点步骤```小弟学的网络教育一

Question

一道线形代数计算题
设3元齐次线形方程组aX1+X2+X3=0
X1+aX2+X3=0
X1+X2+aX3=0
1确定当a为何值 方程组有非0解2当方程组有非0解时,求出它的基础解系和全部解
最好 能有一点步骤``` 小弟学的网络教育 一点都不会要考试了不知道该怎么办了

Answer 1

有非零解系数矩阵的行列式=0|a 1 1||1 a 1|=0|1 1 a|(a+2)(a-1)^2=0a=-2 或a=1a=-2时矩阵[-2 1 1][1 -2 1][1 1 -2]初等变换1 -2 10 3 -30 -3 31 0 -10 1 -10 0 0基础解系111[1]全部解 k *[1] k任意[1]a=1 时[1 1 1][...