如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．

Question

如图，大小两个正方形边长分别为a、b．
（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；
（2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．

Answer 1

（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积为：S=a²+b²-(1)/(2)a²-(1)/(2)（a+b）b=(1)/(2)a²+(1)/(2)b²-(1)/(2)ab；

（2）∵a+b=7，ab=5，
∴(1)/(2)a²+(1)/(2)b²-(1)/(2)ab=(1)/(2)（a+b）²-(3)/(2)ab=(1)/(2)×7²-(3)/(2)×5=17．