题目和图都在我想问的是四边形EMNF是不是正方形?如果是,怎么证?如果不是,它是什么?不好意思.字母标错了

Question

题目和图都在
我想问的是
四边形EMNF是不是正方形?如果是,怎么证?如果不是,它是什么?
不好意思.
字母标错了

Answer 1

是个菱形.
证：∵∴‖∠△
∵在△BMC中,E是BM的中点,N是BC的中点
∴EN‖MC,EN=1/2MC=MC；
同理,FN‖BM,FN=1/2BM
∴MENF是平行四边形.
∵ABCD是等腰梯形,M是AD中点
∴∠BAM=∠CDM,AB=CD,DM=AM
∴△BAM≌△CDM
∴BM=CM
又∵上面已求得FN=1/2CM,EN=1/2CM
∴EN=FN
∴EMNF是菱形（平行四边形中,有两邻边相等）