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数学问题：如图12如图12-1-14,某村有一个四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均有—棵大核桃树.该村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大—倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池
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数学问题：如图12
如图12-1-14,某村有一个四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均有—棵大核桃树.该村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大—倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形,问该村能否实现这一设想?若能,请设计出图形；若不能,请说明理由．
如图12-1-14,某村有一个四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均有—棵大核桃树.该村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大—倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形,问该村能否实现这一设想?若能,请设计出图形；若不能,请说明理由．
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答案和解析
能过B,D分别作直线AC的平行线L1,L2过A,C分别作直线BD的平行线L3,L4L1交L3于ML1交L4于NL2交L4于PL2交L3于QMNPQ就是扩大后的池塘由作图,显然MNPQ为平行四边形因为BDQM为平行四边形,BDA为三角形它们高相等,所以S四边形B...
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