关于多项式的问题.现在有点迷茫多项式中,（3x-34y+5y）这里第一项是3x,第二项是-34y,第三项5y,这里每一项都带着前面符号.但今天学了平方差公式和完全平方公式,（a-b）（a+b）这里为什么计算

Question

关于多项式的问题.现在有点迷茫
多项式中,（3x-34y+5y）这里第一项是3x,第二项是-34y,第三项5y,这里每一项都带着前面符号.但今天学了平方差公式和完全平方公式,（a-b）（a+b）这里为什么计算时是a²-b²,而不是a²-（-b）²,为什么不带着第一个b前面的减号?到底什么时候带,什么时候不带呢?

Answer 1

如果你非要把平方差公式中的a－b看成a＋(－b)也行,那么后面的a＋b就要看成a－(－b)了
因为平方差公式是：两个数(a、－b)的和乘以这两个数(a、－b)的差,所得的积等于这两个数(a、－b)的平方差,结果等于a²－(－b)²,最终还是化成a²－b²
这样比把两个数看成是a、b麻烦多了
又(－a－b)(－a＋b)则把式子看成是－a、b的和乘以－a、b的差,结果等于(－a)²－b＝a²－b²
可见,怎么看这个式子并不重要,重要的是你看成的式子要符合平方差公式