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如图所示,在2010年2月温哥华冬奥会自由式滑雪比赛中,我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,

题目详情
如图所示,在2010年2月温哥华冬奥会自由式滑雪比赛中,我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则(  )

A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C.运动员落到雪坡时的速度大小是
v0
cosθ

D.运动员在空中经历的时间是
2v0tanθ
g
▼优质解答
答案和解析
设在空中飞行时间为t,运动员在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动;
D、运动员竖直位移与水平位移之比:
y
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
=tanθ,则有飞行的时间t=
2v0tanθ
g
,故D正确;
C、竖直方向的速度大小为:vy=gt=2v0tanθ,运动员落回雪坡时的速度大小:
v=
v
2
0
+
v
2
y
=v0
1+4(tanθ)2
,故C错误;
A、设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向夹角为α,则tanα=
vy
vx
=
2v0tanθ
v0
=2tanθ,由此可知,运动员落到雪坡时的速度方向与初速度方向无关,初速度不同,运动员落到雪坡时的速度方向相同,故A错误,B正确;
故选:BD.