如图，有一个半径为R的圆弧形轨道，滑块A、B分别从轨道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高点处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？

Question

如图，有一个半径为R的圆弧形轨道，滑块A、B分别从轨道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高点处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？

Answer 1

滑块A在最高点，由重力和支持力通过向心力，则有：
mg-N=m(v2)/(R)
当N≥0时，滑块A不离开轨道，则
v≤√(gR)
滑块B在最高点，由重力和轨道对B的压力的合力提供向心力，则
mg+N′=m(v′2)/(R)
N′≥0时，滑块B不离开轨道，则
v′≥√(gR)
答：滑块A不离开轨道，则在最高点的速度满足v≤√(gR)，滑块B不离开轨道，则在最高点的速度满足v′≥√(gR)．