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某地方有座弧形的拱桥,如图,桥下的水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱形桥吗?
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某地方有座弧形的拱桥,如图,桥下的水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱形桥吗? |
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答案和解析
假设圆心在O处,连接OA,OC,过O作OK⊥AB于K,交CD于H,交圆O于G点.设圆O的半径为r,则OA=OG=r,GK=2.4,OK=OG-GK=r-2.4,又∵AB为7.2米,所以AK=3.6米,在直角三角形AOK中,根据勾股定理得:(r-2.4) 2 +3.6 ...
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