如图所示，在光滑的水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以v0水平初速沿槽口长期迥小车滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端，则（）A．小球此后

Question

如图所示，在光滑的水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以v₀水平初速沿槽口长期迥小车滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端，则（　　）

A．小球此后将向左做平抛运动
B．小球将做自由落体运动
C．此过程小球对小车做的功为(mv20)/(2)
D．小球在弧形槽上升的最大高度为(v20)/(4g)

Answer 1

A、设小球离开小车时，小球的速度为v₁，小车的速度为v₂，整个过程中动量守恒，得：
mv₀=mv₁+mv₂…①
由动能守恒得：(1)/(2)mv02＝(1)/(2)mv12+(1)/(2)mv22…②
联立①②，解得：v₁=0，v₂=v₀，
即小球与小车分离后二者交换速度；所以小球与小车分离后做自由落体运动．故A错误，B正确．
C、对小车运用动能定理得，小球对小车做功：W=(1)/(2)mv02−0＝(1)/(2)mv02．故C正确．
D、当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则：
mv₀=2m•v…③
(1)/(2)mv02＝(1)/(2)•2mv2+mgh…④
联立③④解得：h=(v02)/(4g)．故D正确．
故选：BCD．