已知道弧形弦长是6.5米,弦到弧线的最高距离是0.9米,请问怎么能算出弧长,

Question

已知道弧形弦长是6.5米,弦到弧线的最高距离是0.9米,请问怎么能算出弧长,

Answer 1

弦到弧线的最高距离为拱高,由C=R*A得要先算出半径再通过半径与圆心角的关系公式就可以求圆心角了,下面是例子.把数字代入就可以了
弦长L=15米,拱高H=2.5米,弧长C是多少米?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/42*R*H=H^2+L^2/4R=H/2+L^2/(8*H) =2.5/2+15^2/(8*2.5) =12.5A=2*ARC SIN((L/2)/R) =2*ARC SIN((15/2)/12.5) =73.74度 =73.74*PI/180 =1.287
弧度C=R*A=12.5*1.287=16.088米