（2011•沧州二模）在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度V0沿水平槽口滑去，如图所示，求：①铁块能滑至弧形槽内的最大高度：（设m不会从左

Question

（2011•沧州二模）在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度V₀沿水平槽口滑去，如图所示，求：
①铁块能滑至弧形槽内的最大高度：（设m不会从左端滑离M）
②小车的最大速度；
③若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动？

Answer 1

（1）铁块滑至最高处时，有共同速度V，
由动量守恒定律得：mV₀=（M+m）V  　 ①
由能量守恒定律得：mgH＝(1)/(2)m

V

2 0

−(1)/(2)(M+m)V2②
由①②解得：H＝(MV20)/(2(M+m)g)
（2）铁块从小车右端滑离小车时，小车的速度最大为V₁，此时铁块速度为V₂，
由动量守恒定律得：mv=MV₁+mV₂  ③
由能量守恒定律得：(1)/(2)m

V

2 0

＝(1)/(2)m

V

2 1

+(1)/(2)M

V

2 2

④
由③④解得：V1＝(2m)/(M+m)V0
（3）由上面③④解得：V2＝(m−M)/(M+m)V0⑤
由已知当M=m时，由⑤得：V₂=0
又因铁块滑离小车后只受重力，所以做自由落体运动．
答：①铁块能滑至弧形槽内的最大高度是(MV20)/(2(M+m)g)
②小车的最大速度是(2m)/(M+m)V0；
③若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作自由落体运动．