（2014•黎川县一模）水平地面上有一个质量为1kg，底面积为0.01平方米的薄壁圆柱体形容器，容器内盛有质量为5kg的水，（g取10N/kg）求：（1）水对容器底的压强？（2）容器对地面的压强？

Question

（2014•黎川县一模）水平地面上有一个质量为1kg，底面积为0.01平方米的薄壁圆柱体形容器，容器内盛有质量为5kg的水，（g取10N/kg）求：
（1）水对容器底的压强？
（2）容器对地面的压强？
（3）现将一物块浸没在容器的水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量是水对容器底部压强增加量的2倍，则该物体的密度为多少？

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得水的体积：
V=(m)/(ρ)=(5kg)/(1.0×103kg/m3)=5×10^-3m³；
水深：
h=(V)/(S)=(5×10−3m3)/(0.01m2)=0.5m，
水对容器底的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）容器对地面的压力：
F=G=mg=（1kg+5kg）×10N/kg=60N，
容器对地面的压强：
p=(F)/(S)=(60N)/(0.01m2)=6000Pa；
（3）设物体的质量为m，
则容器对地面压强的增加量：
△p₁=(△F)/(S)=(mg)/(S)，
水对容器底部压强的增加量：
△p₂=ρ_水△hg=ρ_水(V物)/(S)g，
由题知，△p₁=2△p₂，
即：(mg)/(S)=2ρ_水(V物)/(S)g，
∴物体的密度：
ρ_物=(m)/(V物)=2ρ_水=2×10³kg/m³．
答：（1）水对容器底的压强为5000Pa；
（2）容器对地面的压强6000Pa；
（3）该物体的密度为2×10³kg/m³．