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如图所示,大型露天游乐场中,翻滚过山车质量为1t,从轨道一侧的顶端A处由静止释放,到达底部B后又冲上环形轨道,使乘客头朝下通过C点,再沿环形轨道到底部,最后冲上轨道另一侧的

题目详情
如图所示,大型露天游乐场中,翻滚过山车质量为1t,从轨道一侧的顶端A处由静止释放,到达底部B后又冲上环形轨道,使乘客头朝下通过C点,再沿环形轨道到底部,最后冲上轨道另一侧的顶点D.如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力,已知轨道的最高点A比最低点B高20m,圆环半径为5m(g取10m/s2).求:
作业帮
(1)过山车通过B点时的动能为多大?
(2)过山车通过C点时对轨道的压力有多大?
(3)若考虑实际情况中轨道有阻力,那么过山车通过C点时对轨道的压力大小如何变化?
▼优质解答
答案和解析
(1)对A到B过程运用动能定理得,mghAB=
1
2
mvB2-0,
解得B点的动能EkB=mghAB=10000×20J=2×105J.
(2)对A到C过程运用动能定理得,mg(hAB-2R)=
1
2
mvC2,
在C点,根据牛顿第二定律得,mg+NC=m
vC2
R

代入数据联立解得NC=30000N,
根据牛顿第三定律知,过山车通过C点时对轨道的压力为30000N.
(3)若考虑实际情况中轨道有阻力,则到达C点的速度变小,则过山车通过C点时对轨道的压力变小.
答:(1)过山车通过B点时的动能为2×105J;
(2)过山车通过C点时对轨道的压力为30000N;
(3)过山车通过C点时对轨道的压力变小.
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