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有25颗外形完全相同的珠子,其中24颗是真珍珠,另一颗是假珍珠,它比真珍珠稍重一点,你用天平至少称次能保证找到那颗假珍珠.
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有25颗外形完全相同的珠子,其中24颗是真珍珠,另一颗是假珍珠,它比真珍珠稍重一点,你用天平至少称___次能保证找到那颗假珍珠.
▼优质解答
答案和解析
第一次:把25颗珍珠平均分成3份,8颗、8颗、9颗,取2份8颗,分别放在天平秤2端,有两种情况出现:
情况一:若天平秤平衡,则较重的珍珠即在未取的9颗中,(第二次)把9颗珍珠分成3份,每份为3颗、3颗、3颗,任取2份,若平衡,则较重的珍珠在未取的3颗中,若不平衡,较低端的有假珍珠,(第三次)把3颗珍珠分成3份,任取2份进行称量,若平衡,未取的1颗是假珍珠,若不平衡,较低端的为假珍珠;
情况二:若不平衡;
第二次:把天平秤较低端的8颗珍珠分成3份,每份为3颗、3颗、2颗,取2份3颗,分别放在天平秤两端,有两种情况出现:情况一:若天平秤平衡,则较重的珍珠即在未取的2颗中,把2颗珍珠分别放在天平两端,较低的一端为假珍珠,
情况二:若不平衡;
第三次:从天平秤较低端的3颗珍珠中任取2颗,分别放在天平秤2端,若天平秤平衡,未取那颗即为重轻珍珠,若不平衡,较低端珍珠即为较重的.
故答案为:3.
情况一:若天平秤平衡,则较重的珍珠即在未取的9颗中,(第二次)把9颗珍珠分成3份,每份为3颗、3颗、3颗,任取2份,若平衡,则较重的珍珠在未取的3颗中,若不平衡,较低端的有假珍珠,(第三次)把3颗珍珠分成3份,任取2份进行称量,若平衡,未取的1颗是假珍珠,若不平衡,较低端的为假珍珠;
情况二:若不平衡;
第二次:把天平秤较低端的8颗珍珠分成3份,每份为3颗、3颗、2颗,取2份3颗,分别放在天平秤两端,有两种情况出现:情况一:若天平秤平衡,则较重的珍珠即在未取的2颗中,把2颗珍珠分别放在天平两端,较低的一端为假珍珠,
情况二:若不平衡;
第三次:从天平秤较低端的3颗珍珠中任取2颗,分别放在天平秤2端,若天平秤平衡,未取那颗即为重轻珍珠,若不平衡,较低端珍珠即为较重的.
故答案为:3.
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