已知一几何体的三视图如图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是（）①矩形；②有三个面为直角三角形，

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已知一几何体的三视图如图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是（　　）
①矩形；
②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体．

A．①②
B．①②③
C．①③
D．②③

▼优质解答

答案和解析

根据三视图的知识，该几何体的正视图以及侧视图都是相同的矩形，而俯视图是一个较小的矩形，所以这个几何体应该是个长方体，因此根据长方体的性质，可得在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是①矩形；②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；③每个面都是直角三角形的四面体．
故选B．

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