我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，求它的中点四边形的对角线长？

Question

我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，求它的中点四边形的对角线长？

Answer 1

∵E、F、G、H分别为各边中点，
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=(1)/(2)DB，
EH=FG=(1)/(2)AC，EH∥FG∥AC．
∵DB⊥AC，
∴EF⊥EH，
∴四边形EFGH是矩形，
∵EH=(1)/(2)DB=3cm，EF=(1)/(2)AC=4cm．
∴HF=√(EH2+EF2)=5cm．
答：它的中点四边形的对角线长为5cm．