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如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．
题目详情
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．
▼优质解答
答案和解析
证明：由平移变换的性质得：
CF=AD=10cm，DF=AC，
∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=
=
=10，
∴AC=DF=AD=CF=10cm，
∴四边形ACFD是菱形．
证明：由平移变换的性质得：CF=AD=10cm，DF=AC，
∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=
| AB2+CB2 |
| 36+64 |
∴AC=DF=AD=CF=10cm，
∴四边形ACFD是菱形．
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