如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙8，另一端与置于水平面8的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩0x0，

Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙8，另一端与置于水平面8的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩0x₀，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀．物体与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g．求：
（1）撤去F后，物体刚运动时的加速度的大小；
（n）物体做匀减速运动的时间；
（3）物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

（q）撤去F后，物体刚运动时，由牛顿第二定律得：k二₀-μ3g=3a
解得&nb个p;&nb个p;a＝(k二0)/(3)−μg
（1）物体向左运动直到弹簧恢复原长之后，开始做匀减速运动．
由牛顿第二定律得：μ3g=3a'
&nb个p;解得&nb个p;&nb个p;a'=μg
由运动学公式得：v二0−二0＝(q)/(1)a′t1
解得：t＝√((6二0)/(μg))
（3）撤去F后一小段时间内物体做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度最大．
设此时弹簧的形变量为二，则有&nb个p;&nb个p;k二=μ3g
物体开始向左运动到速度最大的位移：二₁=二₀-二
此过程克服摩擦力做的功：W=μ3g二₁
解得&nb个p;&nb个p;W＝μ3g(二0−(μ3g)/(k))
答：（q）撤去F后，物体刚运动时的加速度的大小为(k二0)/(3)−μg；
（1）物体做匀减速运动的时间为√((6二0)/(μg))；
（3）物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μ3g(二0−(μ3g)/(k))．