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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知acosA+bcosB=ccosC，判断△ABC的形状．
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知acosA+bcosB=ccosC，判断△ABC的形状．
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答案和解析
∵acosA+bcosB=ccosC，由正弦定理可得sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C，和差化积可得：2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC∴cos（A-B）=-cos（A+B），2cosAcosB=0∴cosA=0或cosB=0，得A=π2或B=π2，∴...
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