已知三角形ABC的三边长分别为abc.若等式a/c+a/b=b+c/a+c-b成立,则三角形ABC的形状是怎么样的?没少题目就是这样的

Question

已知三角形ABC的三边长分别为abc.若等式a/c+a/b=b+c/a+c-b成立,则三角形ABC的形状是怎么样的?
没少题目就是这样的

Answer 1

根据你这个等式：a/c+a/b=b+c/a+c-b,最后你可以计算出(a+c) * (a-b)=0
因为a,b,c是三角形的三边,所以a,b,c都大于0,因此要想(a+c) * (a-b)=0,只有a=b的情况才会成立,a=b表明三角形的2边相等,所以它肯定是一个等腰三角形.