复印纸的型号A0，A1，A2，A3、A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸较长边的中点对折后，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原

Question

复印纸的型号A₀，A₁，A₂，A₃、A₄等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A₃）的复印纸较长边的中点对折后，就能得到两张下一型号（A₄）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似（如图），那么这些型号的复印纸的长宽之比为（　　）

A.

√(2)：1

B.

√(3)：1

C. 1：

√(2)

D. 3：1

Answer 1

设这些型号的复印纸的长、宽分别为b、a，
∵得到的矩形都和原来的矩形相似，
∴((1)/(2)b)/(a)=(a)/(b)，则b²=2a²，
∴(b)/(a)=√(2)，
∴这些型号的复印纸的长宽之比为√(2)：1，
故选：A．