1．若关于X的方程X＾2－X＋A＝0和X＾2－X＋B＝0（A不等于B）的四个根组成首项为1／4的等差数列,则A＋B＝2．某企业在2000年和2001年2年,若月产值的增长率相同,均为P,那么这2年间年产值的增长率

Answer 1

第一个方程的两个根的和x1+x4=1
第二个方程的两个根的和x2+x3=1
所以这个等差数列的4项的和=1+1=2
设公差为d
则S4=4a1+4*(4-1)/2*d
即2=4*1/4+4*3/2*d
2=1+6d
d=1/6
所以x1=1/4,x4=3/4,x2=5/12,x3=7/12
所以a=x1*x4=1/4*3/4=3/16
b=x2*x3=5/12*7/12=35/144
所以a+b=3/16+35/144
=(27+35)/144
=62/144
=31/72
注：a,b可以互换,即可以a=35/144,b=3/16
2.2年24个月
所以设初产值为x,这2年间年产值的增长率为y
x(1+p)^24=x(1+y)^2
所以y=(1+p)^12-1
答:这2年间年产值的增长率为(1+p)^12-1