某货轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军护卫舰在A处获悉后，测得该货轮在北偏东45°方向距离为10海里的C处，并测得货轮正沿北偏东105°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小

Question

某货轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军护卫舰在A处获悉后，测得该货轮在北偏东45°方向距离为10海里的C处，并测得货轮正沿北偏东105°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢．我海军护卫舰立即以每小时21海里的速度前去营救；则护卫舰靠近货轮所需的时间是

(2)/(3)

(2)/(3)

小时．

Answer 1

（1）设靠近渔船所需的时间为t小时，那么AB=21t（海里），BC=9t（海里）．
根据余弦定理可得：AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cos120°
即（21t）²=100+（9t）²-2×10×9t×（-(1)/(2)）
化简得：36t²-9t-10=0
解得：t=(2)/(3)或t=-(5)/(12)（不合题意舍去）
故答案为：(2)/(3)．