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为了打击“亚丁湾海盗”,确保我国来往索马里海域船只与船员的人身安全,中国派出了护航舰.一日,海面上A处的“武汉”号护航舰的雷达屏幕上发现在北偏西105°,相距40海里的B处有一
题目详情
为了打击“亚丁湾海盗”,确保我国来往索马里海域船只与船员的人身安全,中国派出了护航舰.一日,海面上A处的“武汉”号护航舰的雷达屏幕上发现在北偏西105°,相距40海里的B处有一海盗船,正按固定方向匀速直线航行,于是武汉号护航舰以60
海里/小时的速度向正北方航行堵截,10分钟后航行到C处,发现海盗船位于北偏西方120°的D处,此时两船相距10
海里,问海盗船每小时行多少海里?
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▼优质解答
答案和解析
如图所示,因为∠ACD=60°AC=
×60
=10
海里=DC,
所以△ACD是等边三角形,AD═10
海里
∵∠ABC=105°,
∴∠BAD=105°-60°=45°
在△ABD中,AB=40海里,AD═10
海里,
由余弦定理得BD=
=10
海里,
即B、D两处的距离等于A、B两处的距离是10
海里,
所以海盗船每小时行6BD=60
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所以△ACD是等边三角形,AD═10
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∵∠ABC=105°,

∴∠BAD=105°-60°=45°
在△ABD中,AB=40海里,AD═10
2 |
由余弦定理得BD=
AB 2+AD 2−2AB•ADcos45° |
10 |
即B、D两处的距离等于A、B两处的距离是10
10 |
所以海盗船每小时行6BD=60
作业帮用户
2017-10-09
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