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cos(x)在趋向于0时等于1-(x^2)/2而不是根号下（1-x^2）.在极限那一章说是等于上面的,但后面的不行吗?注意是根号下（1-X^2）,我是在看到书上求arcsinx的导数时想到这个问题的。为什么不能直接
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cos(x)在趋向于0时等于1-(x^2)/2而不是根号下（1-x^2）.在极限那一章说是等于上面的,但后面的不行吗?
注意是 根号下（1-X^2）,我是在看到书上求arcsin x的导数时想到这个问题的。为什么不能直接把(cosx)^2=1-(sinx)^2中的sinx代替成x呢？
注意是 根号下（1-X^2）,我是在看到书上求arcsin x的导数时想到这个问题的。为什么不能直接把(cosx)^2=1-(sinx)^2中的sinx代替成x呢？
▼优质解答
答案和解析
我想告诉你是可以的,根号下（1-x^2）= （1-x^2）^1/2=1-(x^2)/2+o(x^2)这是泰勒展开式,在x趋向于0时两者也相等,但是在求极限时不能用它来代替,因为他们不是无穷小,更别谈等价
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