4个人中只有两个人血型相同的概率是多少只有两人相同而且不能其中两人相同后另两人也相同!yxd112star你能把其它情形全部列出来一下吗？让所有情形加起来等于1

Question

4个人中 只有两个人血型相同的概率是多少
只有两人相同 而且不能其中两人相同后另两人也相同!
【yxd112star】 你能把其它情形全部列出来一下吗？让所有情形加起来等于1

Answer 1

4个人中选出2个人：C(2,4)
4种血型选一种：C(1,4)
其余2人的血型不能相同（剩下3种血型,选2种进行排列）：P（2,3）
总共有：C(2,4)* C(1,4)* P(2,3)= 6 * 4 * 6 = 144
4个人4种血型的不同情况有：4^4 (4的4次方) =256
只有两个人血型相同的概率：144/256 = 9/16
其它情况：
——4个人血型都不同（4人全排列）：P(4,4) = 24
——4人两两相同：先4人分两组C(2,4)/P(2,2),再从4种血型选2种排列P(2,4),则有P(2,4)* C(2,4)/P(2,2) = 36
——只有3个人血型相同：同理用上述方法得,C(3,4)* C(1,4)* P（1,3）= 48
——4个人血型都相同：C（1,4）= 4
共计有：24+ 144 + 36 + 48 + 4 =256 种
每种情况的概率可以依次算出来