从某病毒爆发的疫区返回本市若干人，为了迅速甄别是否有人感染病毒，对这些人抽血，并将血样分成4组，每组血样混合在一起进行化验．（Ⅰ）若这些人中有1人感染了病毒．①求恰好化

Question

从某病毒爆发的疫区返回本市若干人，为了迅速甄别是否有人感染病毒，对这些人抽血，并将血样分成4组，每组血样混合在一起进行化验．
（Ⅰ）若这些人中有1人感染了病毒．
①求恰好化验2次时，能够查出含有病毒血样组的概率；
②设确定出含有病毒血样组的化验次数为X，求E（X）．
（Ⅱ）如果这些人中有2人携带病毒，设确定出全部含有病毒血样组的次数Y的均值E（Y），请指出（Ⅰ）②中E（X）与E（Y）的大小关系．（只写结论，不需说明理由）

Answer 1

（Ⅰ）①恰好化验2次时，就能够查出含有病毒血样的组为事件A，
由题意得P（A）=(3)/(4)×(1)/(3)=(1)/(4)．
恰好化验2次时，就能够查出含有病毒血样的组的概率为(1)/(4)．（4分）
②确定出含有病毒血样组的次数为X，则X的可能取值为1，2，3，
P（X=1）=(1)/(4)，
P（X=2）=(3)/(4)×(1)/(3)=(1)/(4)，
P（X=3）=(3)/(4)×(2)/(3)×(1)/(2)+(3)/(4)×(2)/(3)×(1-(1)/(2))=(1)/(2)．
则X的分布列为：

X	1	2	3
P	(1)/(4)	(1)/(4)	(1)/(2)

所以：E（X）=1×(1)/(4)+2×(1)/(4)+3×(1)/(2)=(9)/(4)．（11分）
（Ⅱ）E（X）<E（Y）．（13分）