现将自然数1～2014按如图中的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出9个数．（1）图中的9个数的和是多少？（2）能否使一个长方形框出的9个数的和为2016？若不可能，请说明理由；若

Question

现将自然数1～2014按如图中的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出9个数．

（1）图中的9个数的和是多少？
（2）能否使一个长方形框出的9个数的和为2016？若不可能，请说明理由；若可能，求出9个数中最大的数．（用方程的思想解）

Answer 1

（1）图中9个数字的和为16+17+18+23+24+25+30+31+32=216，
（2）设最大数为x，则9个数分别为x，x-1，x-2，x-7，x-8，x-9，x-14，x-15，x-16，
∵长方形框出的9个数的和为2016，
∴x+x-1+x-2+x-7+x-8+x-9+x-14+x-15+x-16=2016，
解得x=216．