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若干名战士排成8列长方形的队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列,那么原有战士多少人?
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若干名战士排成8列长方形的队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列,那么原有战士多少人?
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答案和解析
若干名战士排成8列长方形的队列,所以原来的战士数是8的倍数设原来数量为8k(k为正整数）增加120人减少120人都能组成新的正方形队列说明8k+120或者8k-120都是平方数所以设8k+120=m²①8k-120=n²②①-②=240=m...
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