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若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么原有战士多少人?
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若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么原有战士多少人?
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答案和解析
说明原来的战士数是8的倍数 设原来数量为8k(k为正整数） 增加120人减少120人都能组成新的正方形队列 说明8k+120或者8k-120都是平方数 所以设8k+120=m²① 8k-120=n²② ①-②=240=m²-n² (m+n)(m-n)=240 m,...
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